Possedimento del cardinal Ascanio Sforza, il palazzo fu poi acquistato nel ‘500 da Iacopo Cardelli, Segretario Apostolico in Vaticano che lo chiamò il Palatium. Acquistato nel 1551 da Papa Giulio III per farne l'abitazione del fratello Balduino, fu requisito alla sua morte dalla Camera Apostolica e nel 1561 fu donato da Pio IV a suo nipote Cosimo de' Medici, granduca di Toscana. Quando la famiglia de' Medici si estinse il palazzo divenne residenza del Ministro del Granducato. Dopo il 1870 fu proprietà del Regno d'Italia che vi insediò il Ministero di Grazia e Giustizia e dei Culti. Dal 1926 è sede dell'associazione Dante Alighieri, fondata da Carducci, che si occupa di diffondere la cultura e la lingua italiane nel mondo. L’edificio fu costruito con progetto di Francesco da Volterra e restaurato alla metà del XVI secolo da Bartolomeo Ammanati. Al 1553 è da ricondursi la decorazione opera di Prospero Fontana della loggia detta del Primaticcio. Nel cortile si apre la Loggia del Primaticcio e il Camerino dei Continenti. Per volere dei Medici la decorazione fu poi affidata a Jacopo Zucchi che realizzò al piano nobile gli affreschi della Sala delle Stagioni e quella degli Elementi al secondo piano.  Splendida la Sala del Granduca con magnifici soffitti intagliati